Question

（2013•青島一模）已知m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　　）

A．若l⊥m，l⊥n，且m，n?α，則l⊥α

B．若平面α內有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β

C．若m⊥α，m⊥n，則n∥α

D．若m∥n，n⊥α，則m⊥α

Answer 1

分析：根據線面垂直的判定定理判斷A是否正確；
借助圖象，根據三點是否在平面的同側來判斷B是否正確；
根據直線在平面內的情況，來判斷C是否正確；
根據平行線中的一條垂直于一個平面，則另一條也垂直于這個平面，來判斷D是否正確．

解答：解：對A選項，若m∥n時，l與α不一定垂直，∴A錯誤；
對B選項，若三點不在平面β的同側，則α與β相交，∴B錯誤；
對C選項，m⊥α，m⊥n，有可能n?α，∴C錯誤；
對D選項，根據平行線中的一條垂直于一個平面，另一條也垂直于平面，∴D正確．
故選D

點評：本題借助考查命題的真假判斷，考查線面垂直的判定．