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tan20°+tan40°+
3
tan20°•tan40°的值是（　　）
分析：先利用兩角和的正切公式的變形tanα+tanβ=tan（α+β）[1-tanαtanβ]將tan20°+tan40°轉化，再利用tan60°=
3
化簡即可
解答：解：tan20°+tan40°+
3
tan20°•tan40°
=tan（20°+40°）[1-tan20°tan40°]+
3
tan20°•tan40°
=
3
[1-tan20°tan40°]+
3
tan20°•tan40°
=
3
-
3
tan20°•tan40°+
3
tan20°•tan40°
=
3

故選A
點評：本題考查了兩角和的正切公式的變形公式的運用，特殊角三角函數值在化簡中的應用
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

tan20°tan(-50°)-1
tan20°-tan50°
=（　　）
A、-
3
B、
3
C、-
3
3
D、
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、觀察下列幾個三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這三個恒等式中猜想得到的一個結論為
當α+β+γ=90°時，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

14、觀察下列幾個三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1；
③tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1
④tan（-160）°tan（-22）°+tan（-22）°tan272°+tan272°tan（-160）°=1
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這四個恒等式中猜想得到的一個結論為
當α+β+γ=90°時，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）求值：64
1
3
-(-
2
3
)0+
3125
+lg2+lg50+21+log23；
（2）求值：
tan80°-tan20°+tan(-60°)
tan80°tan20°
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求值：64
1
3
-(-
2
3
)0+
3125
+lg2+lg50+21+log23；
（2）求值：
tan80°-tan20°+tan(-60°)
tan80°tan20°
．

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