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設函數(a、b、c、d∈R)滿足:對于任意的都有f(x)+f(-x)=0,且x=1時f(x)取極小值.    
(1)f(x)的解析式;
(2)當時,證明:函數圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直:
解:(1)因為成立,所以,由得3a+c=0,(2分)
由:,得 …4分
解之得:  從而,函數解析式為:  …6分
(2)由于,,設:任意兩數x1,是函數f(x)圖像上兩點的橫坐標,則這兩點的切線的斜率分別是:…(9分)
又因為:,所以,,得:知:
故,當是函數f(x)圖像上任意兩點的切線不可能垂直 …………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知.
(1)求函數的單調區間;
(2)若對任意恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數
(Ⅰ)當時,求函數的最大值;
(Ⅱ)當時,曲線在點處的切線有且只有一個公共  
點,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數分別在處取得極小值、極大值.平面上點的坐標分別為,該平面上動點滿足,點是點關于直線的對稱點,.求
(Ⅰ)求點的坐標;
(Ⅱ)求動點的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(Ⅰ)若曲線在點(2,)處與直線相切,求的值;
(Ⅱ)求函數的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 .
(1)討論函數的單調性;
(2)當時,恒成立,求實數的取值范圍;
(3)證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知函數
(I)求的單調區間;
(II)設,若對任意,均存在,使得,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.設函數f(x)=x3+x2+tanθ,其中θ∈[0,],則導數的取值范圍是( ▲ )
A.[-2,2]B.[,]C.[,2]D.[,2]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

P為曲線 上的點,且曲線C在點P處切線傾傾角的取值范圍為,則點P橫坐標的取值范圍為(  )
A.B.[-1,0]C.[0,1]D.

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同步練習冊答案
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