Question

【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段，中國男籃以9連勝的不敗戰績贏得28屆亞錦賽冠軍，同時拿到亞洲唯一1張直通里約奧運會的入場券．賽后，中國男籃主力易建聯榮膺本屆亞錦賽（最有價值球員），下表是易建聯在這9場比賽中投籃的統計數據．

注：（1）表中表示出手次命中次；

（2）（真實得分率）是衡量球員進攻的效率，其計算公式為：

（1）從上述9場比賽中隨機選擇一場，求易建聯在該場比賽中超過的概率；

（2）我們把比分分差不超過15分的比賽稱為“膠著比賽”.為了考察易建聯在“膠著比賽”中的發揮情況，從“膠著比賽”中隨機選擇兩場，求易建聯在這兩場比賽中至少有一場超過的概率；

（3）用來表示易建聯某場的得分，用來表示中國隊該場的總分，畫出散點圖如圖所示，請根據散點圖判斷與之間是否具有線性相關關系？結合實際簡單說明理由．

Answer 1

【答案】（1）;（2）;（3）不具有線性相關關系.

【解析】試題分析:(1)由已知,結合古典概型計算公式可得:易建聯在該場比賽中超過的概率;(2)由已知,結合古典概型計算公式可得: 易建聯在該場比賽中超過的概率;(3)根據散點圖,并不是分布在某一條直線的周圍,可得結論.

試題解析:（1）設易建聯在比賽中超過為事件，則共有8場比賽中超過，故，

（2）設“易建聯在這兩場比賽中至少有一場超過”為事件，則從上述9場比賽中隨機選擇兩場共有個基本事件，而從中任意選擇兩場中，兩場都不超過的有個基本事件，那么兩場至少有一場超過的基本事件為個基本事件．

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（3）不具有線性相關關系．因為散點圖并不是分布在某一條直線的周圍．籃球是集體運動，個人無法完全主宰一場比賽．