Question

從0，1，2，3，4，5這六個數字中任取兩個奇數和兩個偶數，組成沒有重復數字的四位數的個數為

180

． （用數字作答）

Answer 1

分析：從0，1，2，3，4，5這六個數字中任取兩個奇數和兩個偶數，這六個數字包含0，這是題目困難的地方，因此在解題時要把帶零和不選零分開，既要分類討論，含0的選擇注意0不能放在首位．

解答：解：從六個數字中任取兩個奇數和兩個偶數，
當偶數不包含0時有C₂²C₃²A₄⁴=72，
當偶數中含0時有C₂¹C₃²C₃¹A₃³=108，
∴組成沒有重復數字的四位數的個數為72+108=180，
故答案為：180．

點評：題目中出現有限制條件的元素，偶數0若選擇時要注意它不能放在首位，解題時要先考慮有限制條件的元素．