Question

已知i是虛數(shù)單位，設復數(shù)z=（a-1）+ai（a∈R）的共軛復數(shù)為

.

z

，若z=

1

. z

，則a的值為（　　）

A．1

B．0

C．0或1

D．1或2

Answer 1

分析：根據(jù)共軛復數(shù)的定義和性質，花間條件可得 （a-1）²+a²=1，由此解得a的值．

解答：解：∵復數(shù)z=（a-1）+ai，∴

.

z

=（a-1）-ai．
再由 z=

1

. z

 可得 z•

.

z

=|z|²=（a-1）²+a²=1，解得 a=0，或 a=1，
故選C．

點評：本題主要考查共軛復數(shù)的定義和性質，一元二次方程的解法，屬于基礎題．