Question

（2013•浙江）設二項式(

x

-

1

3 x

)5的展開式中常數項為A，則A=

-10

．

Answer 1

分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的系數等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數項的值．

解答：解：二項式(

x

-

1

3 x

)5的展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 5

•x

5-r

2

•（-1）^r•x

-r

3

=（-1）^r•

C

r 5

•x

15-5r

6

．
令

15-5r

6

=0，解得r=3，故展開式的常數項為-

C

3 5

=-10，
故答案為-10．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．