Question

（1）若sinα=且a是第二象限角，求cosa 及tana值；
（2）若sinα-cosa=，求sin2a的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據sin²α+cos²α=1以及a是第二象限角就可以求出cosα，然后根據tanα=求出tanα的值；
（2）先對已知式子平方進而sin²α+cos²α=1求出2sinαcosα的值，然后根據二倍角的正弦公式即可求出結果．
解答：解：（1）∵sin²α+cos²α=1  sinα=且a是第二象限角
∴cosα=-=
∴tanα==
（2）∵sinα-cosa=
∴（sinα-cosa）²=sin²α-2sinαcosα+cos²α=1-2sinαcosα=
∴2sinαcosα=
∴sin2a=2sinαcosα=
點評：本題考查了二倍角的正弦以及同角三角函數的基本關系，對sin²α+cos²α=1 的靈活運用的解題的關鍵，屬于中檔題．