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定義在上的奇函數滿足:當時,,則方程的實數根的個數是(   )

A.1 B.2 C.3 D.5

C

解析試題分析:當時,,由指數函數與對數函數的圖像與性質可知,此時函數為增函數,而當的右側無限靠近時,的值無限接近1,趨向負無窮大,當趨向正無窮大時,的值都趨向正無窮大值,所以時有且只有一個零點;根據函數上的奇函數,故在時,也有且只有一個零點,而的,綜上可知,函數上有且只有三個零點,即方程有且只有三個實數根,選C.
考點:1.函數的奇偶性;2.方程的解與函數的零點問題;3.指數函數與對數函數的圖像與性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,若(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數,關于方程有三個不同實數解,則實數的取值范圍為(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,若實數是方程的解,且,則 的值(    )

A.等于零B.恒為負C.恒為正D.不大于零

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

某公司生產一種產品,固定成本為20 000元,每生產一單位的產品,成本增加100元,若總收入R與年產量x的關系是R(x)=
則當總利潤最大時,每年生產產品的單位數是  (  ).

A.150 B.200
C.250 D.300

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知a,b,c∈R,函數f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則(  )

A.a>0,4a+b=0B.a<0,4a+b=0
C.a>0,2a+b=0D.a<0,2a+b=0

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數f(x)=|log2x|,正實數m、n滿足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在區間[m2,n]上的最大值為2,則m+n等于(  )

A.-1 B. C.1 D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數f(x)的圖象向右平移1個單位長度,所得圖象與曲線y=ex關于y軸對稱,則f(x)=(  )

A.ex+1 B.ex-1 
C.e-x+1 D.e-x-1 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若x0是函數f(x)=()x-的零點,則x0屬于區間(  )

A.(-1,0) B.(0,1)
C.(1,2) D.(2,3)

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