Question

過點(diǎn)(，0)曲線y=x³的切線的方程是    (    )

A.y=0                                B.3x-y-2=0

C.y=0和3x-y-2=0                      D.x=0和3x-y-2=0

Answer 1

答案：C  【解析】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義及利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程等知識.由題意,點(diǎn)(,0)不在曲線y=x³上,設(shè)曲線上的切點(diǎn)為(x₀,x₀³),則過此點(diǎn)的切線的斜率k=y′|=3x²|=3x₀².又切線過點(diǎn)(,0),由斜率公式,有k==3x₀²,解之可得x₀=0或x₀=1.所以當(dāng)切點(diǎn)為(0,0)時(shí),斜率為0,當(dāng)切點(diǎn)為(1,1)時(shí),斜率為3,由點(diǎn)斜式列出方程并化簡可得所求切線方程為y=0或3x-y-2=0.