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將下列各式化簡或求值：
（1）
5x-
2
3
y
1
2
(-
1
4
x-1y
1
2
)(-
5
6
x
1
3
y-
1
6
)
；
（2）（lg2）2+lg20×lg5．
考點：對數的運算性質,有理數指數冪的化簡求值
專題：函數的性質及應用
分析：（1）利用分數指數冪的性質和運算法則求解．
（2）利用對數的性質和運算法則求解．
解答： 解：（1）
5x-
2
3
y
1
2
(-
1
4
x-1y
1
2
)(-
5
6
x
1
3
y-
1
6
)

=
24
5
×5×x-
2
3
+1-
1
3
×y
1
2
-
1
2
+
1
6

=24y
1
6
．
（2）（lg2）2+lg20×lg5
=（lg2）2+（1+lg2）（1-lg2）
=1．
點評：本題考查指數、對數的化簡求值，是基礎題，解題時要注意指數、對數的性質和運算法則的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=lg（3-4x+x2）的定義域為M，求函數f（x）=2x+2-3•4x，x∈M的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=（
1
2
）x-1的值域是（　　）
A、（-1，+∞）
B、R
C、（0，+∞）
D、（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}的前三項為1，
2
，2，則a7=（　　）
A、4
B、8
2
C、4
2
D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

求同時滿足下列兩個條件的復數Z；
（1）Z+
10
Z
是實數，且1＜Z+
10
Z
≤6；
（2）且Z的實部和虛部均為整數，且虛部不為零．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α，β均為銳角，且cos(
π
2
+α)=-
5
5
，cos(
π
2
-β)=
10
10
，則α+β等于（　　）
A、
π
4
B、
3π
4
C、
π
6
D、
π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=(
1
2
)x}，N={x|y=
x
32
}，則M∩N=（　　）
A、{(2，
1
4
)}
B、{t|t＞0}
C、{t|t≥0}
D、{2，
1
4
}

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科目：高中數學 來源： 題型：

?x0∈R，x02-2x0+1＞0的否定是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x+2y-4=0與拋物線y2=4x相交于A、B兩點，O是坐標原點，試在拋物線的弧
AOB
上求一點P，使△PAB面積最大．

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同步練習冊答案
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