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（18）已知的周長為，且.

（I）求邊的長；

（II）若的面積為，求角的度數.

解：（I）由題意及正弦定理，得，

，

兩式相減，得.

（II）由的面積，得，

由余弦定理，得，

所以.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線與橢圓有公共的焦點為F1（0，-4），F2（0，4），它們的離心率之和為
145
，P為橢圓上一點，△PF1F2的周長為18
（1）求橢圓的離心率和橢圓的標準方程．
（2）求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1，F2是橢圓
x2
9
+
y2
25
=1的兩個焦點，A為橢圓上一點，則三角形AF1F2的周長為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某園林局對1000株樹木的生長情況進行調查，其中槐樹600株，銀杏樹400株．現用分層抽樣方法從這1000株樹木中隨機抽取100株，其中銀杏樹樹干周長（單位：cm）的抽查結果如下表：
樹干周長（單位：cm） [30，40） [40，50） [50，60） [60，70）
株數 4 18 x 6
則x的值為
12
12
；若已知樹干周長在30cm至40cm之間的4株銀杏樹中有1株患有蟲害，現要對這4株樹逐一進行排查直至找出患蟲害的樹木為止．則排查的樹木恰好為2株的概率為
1
4
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•通州區一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
4
5
，兩焦點為F1，F2，B1，B2為橢圓C短軸的兩端點，動點M在橢圓C上．且△MF1F2的周長為18．
（I）求橢圓C的方程；
（II）當M與B1，B2不重合時，直線B1M，B2M分別交x軸于點K，H．求
OH
•
OK
的值；
（III）過點M的切線分別交x軸、y軸于點P、Q．當點M在橢圓C上運動時，求|PQ|的最小值；并求此時點M的坐標．

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