Question

正方形ABCD中，一條邊AB在直線y=x+4上，另外兩頂點C、D在拋物線y²=x上，求正方形的面積.

Answer 1

解：設CD所在直線的方程為y=x+t，

    ∵  消去y得

    x²+(2t-1)x+t²=0,

    ∴｜CD｜=

    =.

    又直線AB與CD間距離為｜AD｜=,

    ∵｜AD｜=｜CD｜，

    ∴t=-2或-6.

    從而邊長為3或5.

    面積S₁=（3）²=18，S₂=（5）²=50.