【題目】已知直線
的方程為
，點
的坐標為
.
（Ⅰ）求過點且與直線平行的直線方程；
（Ⅱ）求過點且與直線垂直的直線方程.
【答案】（I）
；（II）
【解析】
試題分析：（1）設過P點且與直線l平行的直線方程為x+2y+k=0，把P點坐標代入求得k值得答案；（2）設過P點且與直線l垂直的直線方程為2x-y+b=0，把P點坐標代入求得b值得答案
試題解析：：（1）設過P點且與直線l平行的直線方程為x+2y+k=0，…（2分）
則1+2×（-2）+k=0，即k=3，…（3分）
∴過P點且與直線l平行的直線方程為x+2y+3=0…（4分）；
（2）設過P點且與直線l垂直的直線方程為2x-y+b=0，…（6分）
則2×1-（-2）+b=0，即b=-4，…（7分）
∴過P點且與直線l垂直的直線方程為2x-y-4=0．…（8分）
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【題目】已知函數
的圖象關于直線
對稱，且圖象上相鄰最高點的距離為
．
⑴求
的解析式；
⑵將
的圖象向右平移
個單位，得到
的圖象若關于
的方程
在
上有唯一解，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，游客從某旅游景區的景點
處下上至
處有兩種路徑．一種是從
沿直線步行到
，另一種是先從
沿索道乘纜車到
，然后從
沿直線步行到
．現有甲、乙兩位游客從
處下山，甲沿
勻速步行，速度為
．在甲出發
后，乙從
乘纜車到
，在
處停留
后，再從
勻速步行到
，假設纜車勻速直線運動的速度為
，山路
長為1260
，經測量
，
．
（1）求索道
的長；
（2）問：乙出發多少
后，乙在纜車上與甲的距離最短？
（3）為使兩位游客在
處互相等待的時間不超過
，乙步行的速度應控制在什么范圍內？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某地區某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標顯示疫情已受控制，以便向該地區居民顯示可以過正常生活，有公共衛生專家建議的指標是“連續7天每天新增感染人數不超過5人”，根據連續7天的新增病例數計算，下列各個選項中，一定符合上述指標的是__________．
①平均數
； ②標準差
； ③平均數且標準差；
④平均數且極差小于或等于2； ⑤眾數等于1且極差小于或等于4.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分）已知數列
和
滿足
，若為等比數列，且
，
．
（1）求
與
；
（2）設
（
），記數列
的前
項和為
，
（I）求
；
（II）求正整數
，使得對任意
均有
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某網店經營的一種商品進行進價是每件10元，根據一周的銷售數據得出周銷售量
（件）與單價
（元）之間的關系如下圖所示，該網店與這種商品有關的周開支均為25元.
（1）根據周銷售量圖寫出
（件）與單價
（元）之間的函數關系式；
（2）寫出利潤
（元）與單價
（元）之間的函數關系式；當該商品的銷售價格為多少元時，周利潤最大？并求出最大周利潤.
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