Question

（2012•莆田模擬）如圖是定義在[-4，6]上的函數(shù)f（x）的圖象，若f（-2）=1，則不等式f（-x²+1）＜1的解集是

（-

3

，

3

）

．

Answer 1

分析：由題意以及不等式f（-x²+1）＜1，結(jié)合圖象可得-2＜-x²+1≤1，化簡得|x|＜3，由此求得不等式的解集．

解答：解：由于函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-4，6]，故-x²+1≤1，
再由f（-2）=1，不等式f（-x²+1）＜1，結(jié)合圖象可得
-2＜-x²+1≤1，故 0≤x²＜3，故|x|＜3，
解得-

3

＜x＜

3

，
故答案為 （-

3

，

3

）．

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的圖象的應(yīng)用，一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．