Question

已知函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)

2π

3

中心對(duì)稱，則|φ|的最小值為（　　）

• A．-

  π

  3

• B．

  π

  2

• C．-

  π

  6

• D．

  π

  6

Answer 1

分析：利用函數(shù)的對(duì)稱中心，求出φ的表達(dá)式，然后確定|φ|的最小值．

解答：解：∵函數(shù)y=3cos（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（

2π

3

，0）中心對(duì)稱，
∴2•

2π

3

+φ=kπ+

π

2

，得φ=kπ-

5

6

π，k∈Z，由此得|φ|_min=

π

6

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)中余弦函數(shù)的對(duì)稱性，考查計(jì)算能力，對(duì)于k的取值，確定|φ|的最小值，是基本方法．