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圓心在原點且圓周被直線3x+4y+15=0分成1：2兩部分的圓的方程為 ______．

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如圖，因為圓周被直線3x+4y+15=0分成1：2兩部分，所以∠AOB=120°．
而圓心到直線3x+4y+15=0的距離d=
15
32+42
=3，
在△AOB中，可求得OA=6．所以所求圓的方程為x2+y2=36．
故答案為：x2+y2=36
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．

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