Question

已知a、β是平面，m、n是直線，則下列四個命題中正確命題的個數為（　�。�
①若m⊥α，m⊥β則α∥β          ②若m∥α，α∩β=n則m∥n    ③若m∥n，m⊥α則n⊥α          ④若m⊥α，m∥n，n?β則α⊥β

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：由a、β是平面，m、n是直線，知：若m⊥α，m⊥β則α∥β；若m∥α，α∩β=n則m與n平行、相交或異面；若m∥n，m⊥α則n⊥α；若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β．

解答：解：∵a、β是平面，m、n是直線，
∴若m⊥α，m⊥β則α∥β，故①正確；
若m∥α，α∩β=n則m與n平行、相交或異面，故②不正確；
若m∥n，m⊥α則n⊥α，故③正確；
若m⊥α，m∥n，n?β則α⊥β，故④正確．
故選C．

點評：本題考查平面與平面之間的位置關系，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．