Question

某種飲料每箱6聽，如果其中有兩聽不合格產品．
（1）質檢人員從中隨機抽出1聽，檢測出不合格的概率多大？
（2）質檢人員從中隨機抽出2聽，檢測出不合格的概率多大？

Answer 1

分析：（1）在6聽中隨機抽出1聽有6種方法，其中在2聽不合格產品中隨機抽出1聽有2種方法，利用古典概型的概率計算公式即可得出；
（2）設合格飲料為1，2，3，4，不合格飲料為5，6．利用列舉法列出從6聽中選2聽共有15種方法，有1聽不合格的有8種，有2聽不合格的有1種，最后利用概率公式即可求出所求概率．

解答：解：（1）在6聽中隨機抽出1聽有6種方法，
其中在2聽不合格產品中隨機抽出1聽有2種方法．                              
所以質檢人員從中隨機抽出1聽，檢測出不合格的概率P=

2

6

=

1

3

，（5分）
（2）設合格飲料為1，2，3，4，不合格飲料為5，6                          （6分）
則6聽中選2聽共有（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，4）（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）（5，6）共15種                                         （8分）
有1聽不合格的有（1，5）（1，6）（2，5）（2，6）（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）共8種   （9分）
有2聽不合格的有（5，6）（10分）
所以所求概率為

8+1

15

=

3

5

                                           （12分）

點評：本題考查等可能事件的概率計算，第2小問也可以利用相互對立的事件的概率之和為1來解．