Question

某某種飲料每箱6聽，如果其中有兩聽不合格產品．
（1）質檢人員從中隨機抽出1聽，檢測出不合格的概率多大？
（2）質檢人員從中隨機抽出2聽，設ξ為檢測出不合格產品的聽數，求ξ的分布列及數學期望．

Answer 1

【答案】分析：（1）在6聽中隨機抽出1聽有6種方法，其中在2聽不合格產品中隨機抽出1聽有2種方法，利用古典概型的概率計算公式即可得出；
（2）ξ=0，1，2．利用超幾何分布的計算公式P（ξ=k）=即可．
解答：解：（1）在6聽中隨機抽出1聽有6種方法，
其中在2聽不合格產品中隨機抽出1聽有2種方法．                              
所以質檢人員從中隨機抽出1聽，檢測出不合格的概率，
（2）ξ=0，1，2．
當ξ=0時，，
當ξ=1時，，
當ξ=2時，．
分布列為：
=．
點評：熟練掌握古典概型的概率計算公式、超幾何分布的計算公式P（ξ=k）=（k=0，1，2）、數學期望計算公式是解題的關鍵．