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設數列{an}滿足lgan+1=1+lgan，且a1+a2+…+a5=4，則a16+a17+…+a20=（ ）
A．4•1015
B．5•1015
C．5•104
D．4•104
【答案】分析：由對數函數的運算法則化簡lgan+1=1+lgan，得到此數列為等比數列且得到公比q的值，然后把所求的式子提取q15后，把a1+a2+…+a5=4和求出的q代入即可求出值．
解答：解：由lgan+1=1+lgan=lg10+lgan=lg10an，
得到an+1=10an，
所以此數列是公比q=10的等比數列，
則a16+a17+…+a20=q15（a1+a2+…+a5）=4•1015．
故選A．
點評：此題考查學生靈活運用對數的運算法則化簡求值，靈活運用等比數列的性質化簡求值，是一道綜合題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3x2+1，g（x）=2x，數列{an}滿足對于一切n∈N*有an＞0，且f(an+1)-f(an)=g(an+1+
3
2
)．數列{bn}滿足bn=logana，設k，l∈N*，bk=
1
1+3l
，bl=
1
1+3k
．
（1）求證：數列{an}為等比數列，并指出公比；
（2）若k+l=9，求數列{bn}的通項公式．
（3）若k+l=M0（M0為常數），求數列{an}從第幾項起，后面的項都滿足an＞1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），設數列{an}滿足an=
F(n，1)
F(2，n)
，若Sn為數列{
anan+1
}的前n項和，則下列說法正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源：浙江省模擬題 題型：解答題

已知函數滿足f(2)=1，且方程f(x)=x有且僅有一個實數根．
(Ⅰ)求函數f(x)的解析式；
(Ⅱ)設數列{an}滿足a1=l，an+1=f(an)≠l，n∈N*，求數列{an}的通項公式；
(Ⅲ)定義，對于(Ⅱ)中的數列{an}，令，設Sn為數列{bn}的前n項和，求證：Sn＞ln(n+1)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），設數列{an}滿足an=
F(n，1)
F(2，n)
，若Sn為數列{
anan+1
}的前n項和，則下列說法正確的是（　　）
A．Sn＞lB．Sn≥lC．Sn＜1D．Sn≤l

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科目：高中數學 來源：2013年高考數學復習卷C（五）（解析版） 題型：選擇題

定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），設數列{an}滿足an=，若Sn為數列{}的前n項和，則下列說法正確的是（ ）
A．Sn＞l
B．Sn≥l
C．Sn＜1
D．Sn≤l

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