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對于任意實數,不等式恒成立時,若實數的最大值為3,則實數的值為            

 

【答案】

4或-8

【解析】

試題分析:不等式恒成立時,若實數的最大值為3,所以的最小值為3,可看做數軸上表示x的點到1的距離與到的距離的2倍之和最小為3,當到1的距離為3,,當到1的距離為3,,所以實數為4或-8

考點:絕對值不等式

點評:本題結合絕對值的幾何意義求解較簡便,幾何意義:表示數軸上對應的點與對應的點間的距離

 

練習冊系列答案
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對于任意實數x,不等式|x|≥m-1恒成立,則實數m的取值范圍是_________________.

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(本小題滿分12分)

   設對于任意實數,不等式≥m恒成立.

(1)求m的取值范圍;

(2)當m取最大值時,解關于的不等式:

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設對于任意實數,不等式恒成立.

(1)求的取值范圍;

(2)當取最大值時,解關于的不等式:

 

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 (1)(極坐標與參數方程)在直角坐標系中,圓的參數方程為 為參數,.以為極點,軸正半軸為極軸,并取相同的單位長度建立極坐標系,直線的極坐標方程為.當圓上的點到直線的最大距離為時,圓的半徑           

(2)(不等式)對于任意實數,不等式恒成立時,若實數的最大值為3,則實數的值為            

 

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對于任意實數,不等式恒成立,則的取值范圍是    

 

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