Question

已知數列{a_n}，，把數列{a_n}的各項排成三角形狀，如圖所示．記A（m，n）表示第m行，第n列的項，則A（10，8）=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據觀察三角形的形狀，發現第一行1項，第二行2項，第三行3項…可以推斷每行的項數滿足等差數列b_n=n+1，算出前9行的總項數加8就可以知道A（10，8）的值．
解答：解：由題意知：
觀察三角形發現第一行共1項，第二行共2項，第三行共3項，…可以猜測第n行共n+1項，因為A（10，8）是第十行第八列，故前九行的項數總和是 ，
再加上第十行的8項就是A（10，8）=a₅₃=
故答案為：
點評：本題主要考查學生對數列的觀察能力，應用能力，及等差數列的前n項和公式，屬中檔題型．