如圖所示，在正方體
中，點
分別是棱
的中點，
求證：點
共面．
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同步輕松練習系列答案
課課通課程標準思維方法與能力訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
如圖所示，在正方體
中，E為AB的中點
(1)若
為
的中點，求證: 
∥面
；
(2) 若為的中點,求二面角
的余弦值；
（3）若在上運動時（與
、
不重合），
求當半平面
與半平面
成
的角時，線段
的比.
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科目：高中數學 來源：2010-2011年四川省成都市高二下學期3月月考數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖所示，在正方體
中，E是棱
的中點.
（Ⅰ）求直線BE與平面
所成的角的正弦值；
（Ⅱ）在棱
上是否存在一點F，使
平面
？證明你的結論.
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三點不共線，∴
． 
與
共面且不平行，故分別延長
，則
直線
平面
，同理設直線
則
平面
均屬于平面
，又
中點，且
，
，∴∠
．∴同理∠
．
，∴點
平面
．
中，
為
上的點、
為
的中點．
與平面
所成角的正弦值；
（Ⅱ）若直線
//平面
，試確定點
中，
分別是
的中點．
；
（2）求
與
所成的角；
面
；