Question

（2013•濟南二模）設變量x，y滿足約束條件

2x+y-2≥0 x-2y+4≥0 x-1≤0

，則目標函數z=x+2y的最大值為（　　）

A．1

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=x+2y過點A（1，2.5）時，z最大值即可．

解答：解：作出可行域如圖，
由z=x+2y知，y=-

1

2

x+

1

2

z，
所以動直線y=-

1

2

x+

1

2

z的縱截距

1

2

z取得最大值時，
目標函數取得最大值．
由

x=1 x-2y+4=0

得A（1，2.5）．
結合可行域可知當動直線經過點A（1，2.5）時，
目標函數取得最大值z=1+2×2.5=6．
故選D．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．