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已知點F(
1
4
，0)，直線l：x=-
1
4
，點B是l上的動點．若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M，則點M的軌跡是（　　）
分析：由題意畫出圖形，通過轉化判斷點M的軌跡即可．
解答：解：如圖，因為點F(
1
4
，0)，直線l：x=-
1
4
，點B是l上的動點．
若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M，
所以MF=MB，MB⊥l，
所以M的軌跡滿足拋物線的定義，所以軌跡為拋物線，
故選D．
點評：本題考查曲線軌跡方程的求法，拋物線的定義的應用，考查基本知識的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點C(
1
4
，0)，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右準線l1+x=2與x軸相交于點D，右焦點F到上頂點的距離為
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過點F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A、B兩點，使得(
CA
+
CB
)⊥
BA
？若存在，求出直線l；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F(
1
4
，0)，直線l：x=-
1
4
，點B是l上的動點，若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M，則點M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F(-
1
4
，0)，直線l：x=
1
4
，點B是直線l上的動點，若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M，則點M所在曲線是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點F(-
1
4
，0)，直線l：x=
1
4
，點B是直線l上的動點，若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點M，則點M所在曲線是（　　）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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同步練習冊答案
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