Question

【題目】已知{an}是一個無窮等比數列，則下列說法錯誤的是（ ）
A.若c是不等于零的常數，那么數列{can}也一定是等比數列
B.將數列{an}中的前k項去掉，剩余各項順序不變組成一個新的數列，這個數列一定是等比數列
C.{a2n﹣1}（n∈N*）是等比數列
D.設Sn是數列{an}的前n項和，那么S6、S12﹣S6、S18﹣S12也一定成等比數列

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對于A，若c是不等于零的常數，那么數列{can}也一定是等比數列，首項為a1 ， 公比為cq，正確；
對于B，將數列{an}中的前k項去掉，剩余各項順序不變組成一個新的數列，這個數列一定是等比數列，首項為ak+1 ， 公比為q，正確；
對于C，等比數列的奇數項仍是等比數列，正確；
對于D，設Sn是數列{an}的前n項和，那么S6、S12﹣S6、S18﹣S12也一定成等比數列，不正確，比如1，﹣1，1，﹣1，…．
故選：D．
【考點精析】關于本題考查的等比關系的確定，需要了解等比數列可以通過定義法、中項法、通項公式法、前n項和法進行判斷才能得出正確答案．