Question

若等邊△ABC的邊長為，平面內一點M滿足=+，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：先合理建立直角坐標系，因為三角形是正三角形，故設，這樣利用向量關系式，求得M，然后求得，，運用數量積公式解得為-2
解答：解：以C點為原點，以AC所在直線為x軸建立直角坐標系，可得，
∴，
∵=+=，
∴M
∴，，
=（，）•（，）=-2
故答案為：-2
點評：本試題考查了向量的坐標運算．也體現了向量的代數化手段的重要性．考查了基本知識的綜合運用能力．