Question

經過兩條直線2x-3y-3=0和x+y+2=0的交點，且與直線x+2y-5=0垂直的直線方程為

10x-5y+11=0

．

Answer 1

分析：聯立直線的方程可得交點的坐標，由垂直關系可得所求直線的斜率，由此可得直線的點斜式方程，化為一般式即可．

解答：解：聯立

2x-3y-3=0 x+y+2=0

，解之可得

x=- 7 5 y=- 3 5

，
故可得交點的坐標為（-

7

5

，-

3

5

），
又可得直線x+2y-5=0的斜率為-

1

2

，
故所求直線的斜率為2，
故可得直線的方程為：y+

3

5

=2（x+

7

5

）
化為一般式可得10x-5y+11=0
故答案為：10x-5y+11=0

點評：本題考查直線的交點坐標，涉及直線的一般式方程和垂直關系，屬中檔題．