Question

經(jīng)過兩條直線2x-3y+3=0，x-y+2=0的交點(diǎn)，且與直線x-3y-1=0平行的直線一般式方程為

x-3y=0

．

Answer 1

分析：解方程組求得交點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)與直線x-3y-1=0平行的直線一般式方程為x-3y+λ=0，把點(diǎn)（-3，-1）代入可得λ的值，
從而求得所求的直線方程．

解答：解：由

2x-3y+3=0 x-y+2=0

求得

x=-3 y=-1

，故直線2x-3y+3=0，x-y+2=0的交點(diǎn)為（-3，-1）．
由于與直線x-3y-1=0平行的直線一般式方程為x-3y+λ=0，把點(diǎn)（-3，-1）代入可得-3+3+λ=0，
∴λ=0，故所求的直線方程為x-3y=0．
故答案為 x-3y=0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考求兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求直線方程，屬于基礎(chǔ)題．