Question

不等式6x2+x-2＜1的解集是

 

．

Answer 1

分析：把不等式右邊的“1”變為6⁰，然后根據指數函數的增減性得到關于x的一元二次不等式，求出解集即可．

解答：解：6x2+x-2＜1=6⁰，因為底數6＞1，所以指數函數為增函數，則x²+x-2＜0即（x-1）（x+2）＜0，
所以

x-1＞0 x+2＜0

或

x-1＜0 x+2＞0

，解得-2＜x＜1，所以不等式的解集為{x|-2＜x＜1}
故答案為：{x|-2＜x＜1}

點評：本題以指數函數為平臺考查學生求一元二次不等式的解集，是一道基礎題．本題的突破點是將“1”變為6⁰．