若x₁、x₂為方程2^x=

的兩個實數解，則x₁+x₂= ．

【答案】分析：先將方程兩邊化成同底的指數函數，根據函數的單調性建立等式關系，最后利用根與系數的關系求出兩根的和．
解答：解：2^x=

根據指數函數的單調性可知x=

設x₁、x₂為x=

的兩個根
即x²+x-1=0的兩個根x₁、x₂，
根據根與系數的關系可知x₁+x₂=-1
故答案為-1
點評：本題主要考查了函數與方程的綜合運用，以及根與系數的關系，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數g（x）=ax³+bx²+cx（a∈R且a≠0），g（-1）=0，則g（x）的導函數f（x）滿足f（0）f（1）≤0．設x₁，x₂為方程f（x）=0的兩根．
（1）求

的取值范圍；
（2）若當|x₁-x₂|最小時，g（x）的極大值比極小值大

，求g（x）的解析式．

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x²+（m-1）x-2m-1（m∈R），
（1）設x₁，x₂為方程f（x）=0的兩實根，求g（m）=x₁²+x₂²的最小值；
（2）是否存在正數a和常數m，使得x∈[0，a]時，f（x）的值域也為[0，a]？若有，求出所有a和m的值；若沒有，也請說明理由．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數g(x)＝ax³＋bx²＋cx(a∈R且a≠0)，g(－1)＝0，且g(x)的導函數f(x)滿足f(0)f(1)≤0.設x₁、x₂為方程f(x)＝0的兩根．

(1)求的取值范圍；

(2)若當|x₁－x₂|最小時，g(x)的極大值比極小值大，求g(x)的解析式．

科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省六安二中高三（上）第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數g（x）=ax³+bx²+cx（a∈R且a≠0），g（-1）=0，則g（x）的導函數f（x）滿足f（0）f（1）≤0．設x₁，x₂為方程f（x）=0的兩根．
（1）求

的取值范圍；
（2）若當|x₁-x₂|最小時，g（x）的極大值比極小值大

，求g（x）的解析式．

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f（x）=x²+（m-1）x-2m-1（m∈R），
（1）設x₁，x₂為方程f（x）=0的兩實根，求g（m）=x₁²+x₂²的最小值；
（2）是否存在正數a和常數m，使得x∈[0，a]時，f（x）的值域也為[0，a]？若有，求出所有a和m的值；若沒有，也請說明理由．

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