Question

設(shè)有n個(gè)人，每人都等可能地被分配到N（n≤N）個(gè)房間中的任意一個(gè)去住。求下列事件的概率:

    （1）某指定的n間房子中各有一人;

    （2）恰有n間房子中各有一人。

   

Answer 1

思路解析：n個(gè)人被分配到N（n≤N）個(gè)房間共有Nⁿ種分法。求上述三個(gè)事件的概率都是古典概型。

    答案：（1）指定的n間房子中各有一人的分法有n!種，所以概率P=。

    （2）從N個(gè)房間中取出n個(gè)有=種取法，而對于每次取出的n間房各住一人又有n!種分法，故總數(shù)為n! ，因此概率P=。