Question

已知f(x)=a-

2

2x+1

(x∈R)是奇函數，則lna=

0

．

Answer 1

分析：根據定義在R上的奇函數，其圖象必要原點的特性，結合已知條件，求出a值，進而根據對數函數的性質，可得答案．

解答：解：由f(x)=a-

2

2x+1

(x∈R)是奇函數，
根據定義在R上的奇函數，可得f(0)=a-

2

20+1

=0
解得a=1
故lna=ln1=0
故答案為：0

點評：本題以對數式的化簡求值為載體，考查了奇函數的特性及對數式的運算性質，其中根據定義在R上的奇函數，其圖象必要原點的特性，求出a值，是解答的關鍵．