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若矩陣屬于特征值6的特征向量為，并且點在矩陣的變換下得到點，求矩陣。

設
由條件
……………………………………………………………………6分
化簡得：……………………………………………………………………8分
解得：
所以…………………………………………………………………………10分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

[1]已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為α1=
1
1
，屬于特征值1的一個特征向量為α2=
3
-2
．
（1）求矩陣A，并寫出A的逆矩陣；
（2）若向量β=
2
7
，試計算M50β．
[2]已知f(x)=
1+x2
是定義在區間[-1，1]上的函數，設x1，x2∈[-1，1]且x1≠x2．
（1）求證：|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|；
（2）若a2+b2=1，求證：f(a)+f(b)≤
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
α1
=
1
1
，屬于特征值1的一個特征向量
α2
=
3
-2
．
（Ⅰ）求矩陣A的逆矩陣；
（Ⅱ）計算A3
-1
4
的值．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三畢業班質檢理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知矩陣 ，若矩陣屬于特征值6的一個特征向量為，屬于特征值1的一個特征向量.

（1）求矩陣的逆矩陣；

（2）計算

 

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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高二下學期期末考試附加卷數學卷 題型：解答題

若矩陣屬于特征值6的特征向量為，并且點在矩陣的變換下得到點，求矩陣。

 

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