Question

（難線性運算、坐標運算）已知0＜x＜1，0＜y＜1，求+的最小值．

Answer 1

【答案】分析：先設A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1），P（x，y），然后構造向量使得則=，然后根據向量模的不等關系進行解題．
解答：解：設A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1），P（x，y），
則=
=
=．
而，得．
∴，當與同向，與同向時取等號，設，
則1-x=λx，1-y=λy，-x=μx-μ，1-y=μy，解得．
所以，當時，M的最小值為．
點評：本題主要考查向量的線性運算和坐標運算．屬難題．一定要熟練掌握向量的線性運算法則和巧妙的設坐標構造向量，從而方可運用向量進行解題．