已知函數(shù)f(x)＝sinx＋2|sinx|，x∈[0，2π]和直線y＝k，若函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是________；若函數(shù)的圖象與直線有且僅有四個不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省昆明一中2010屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝
x3＋ax2＋bx＋c
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)在x＝1時有極值且在函數(shù)圖象上的點(diǎn)(0，1)處的切線與直線3x＋y＝0平行，求f(x)的解析式；
(Ⅱ)當(dāng)f(x)在x∈(0，1)取得極大值且在x∈(1，2)取得極小值時，設(shè)點(diǎn)M(b－2，a＋1)所在平面區(qū)域為S，經(jīng)過原點(diǎn)的直線L將S分為面積比為1∶3的兩部分，求直線L的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省廣州市2012屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2＋b(a，b∈R)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若對任意a∈[3，4]，函數(shù)f(x)在R上都有三個零點(diǎn)，求實數(shù)b的取值范圍．
已知橢圓x2＋
＝1的左、右兩個頂點(diǎn)分別為A、B．曲線C是以A、B兩點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為
的雙曲線，設(shè)點(diǎn)P在第一象限且在曲線C上，直線AP與橢圓相交于另一點(diǎn)T．
(1)求曲線C的方程；
(2)設(shè)點(diǎn)P、T的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，證明：x1·x2＝1；
(3)設(shè)△TAB與△POB(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積分別為S1與S2，且
，求S
－S
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省師大附中2012屆高三高考模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型：044
已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx(x≠0)只有一個零點(diǎn)x＝3．
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；
(Ⅱ)若函數(shù)
在區(qū)間(0，2)上有極值點(diǎn)，求m取值范圍；
(Ⅲ)是否存在兩個不等正數(shù)s，t(s＜t)，當(dāng)x∈[s，t]時，函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx的值域也是[s，t]，若存在，求出所有這樣的正數(shù)s，t；若不存在，請說明理由；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)＝ax3＋
x2在x＝－1處取得極值，記g(x)＝
，程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果S>
，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是 ( )
A．n≤2 011? B．n≤2 012?
C．n>2 011? D．n>2 012?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江西贛州四所重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期期末聯(lián)考理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)f(x)＝ax3＋
x2在x＝－1處取得極大值，記g(x)＝
。程序框圖如圖所示，若輸出的結(jié)果S＝
，則判斷框中可以填入的關(guān)于n的判斷條件是（ ）
A．n≤2013 B．n≤2014 C．n＞2013 D．n＞2014
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作出其圖象(如下圖)．
