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已知cos（x+
π
4
）=-
3
5
，則sin2x的值等于（　　）
A、
9
25
B、-
9
25
C、
7
25
D、-
7
25
考點：兩角和與差的余弦函數
專題：三角函數的求值
分析：由題意可得sin2x=-cos（
π
2
+2x），由二倍角公式整體代入可得．
解答：解：由題意可得sin2x=-cos（
π
2
+2x）
=-cos2（x+
π
4
）=1-2cos2（x+
π
4
）
=1-2×(-
3
5
)2=
7
25

故選：C
點評：本題考查二倍角公式和誘導公式，整體法是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）滿足f（0）=1，f（
3π
8
）=0，f（m）=0，且|m-
3π
8
|的最小值為
π
2
，則f（
π
24
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線4x2-3y2=12，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
7
3
B、
21
3
C、
7
7
D、
7
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示，求時速在[60，80]的汽車大約有
 
輛．

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科目：高中數學 來源： 題型：

向量
a
與向量
b
的數量積
a
•
b
等于（　　）
A、|
a
||
b
|cos（
a
，
b
）
B、|
a
||
b
|
C、|
a
||
b
|sin（
a
，
b
）
D、|
a
|2|
b
|2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若存在x∈R，使|2x-a|+2|3-x|≤1成立，則實數a的取值范圍是（　　）
A、[2，4]
B、（5，7）
C、[5，7]
D、（-∞，5]∪[7，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|（x-1）cosa+ysina=2}，則集合∁UA對應的封閉圖形面積是（　　）
A、2πB、4πC、6πD、8π

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}是等差數列，且a3+a7=4，則數列{an}的前9項和S9等于（　　）
A、
27
2
B、18
C、27
D、36

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知長方體ABCD-A1B1C1D1的四個頂點的坐標分別為A（0，0，0）、B（1，0，0）、D（0，2，0）、A1（0，0，3）．則該長方體對角線的長為
 
．

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同步練習冊答案
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