Question

設(shè)函數(shù)f（x）=|x²-4x-5|，x∈R．
（1）在區(qū)間[-2，6]上畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）寫(xiě)出該函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

分析：（1）平方化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，通過(guò)列表，描點(diǎn)，直接作圖即可．
（2）通過(guò)函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可．

解答：解：（1）函數(shù)f（x）=|x²-4x-5|=|（x-2）²-9|，
（列表，描點(diǎn)，作圖）

x	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6
y	7	0	5	8	9	8	5	0	7

（2）函數(shù)在（-∞，-1]上單調(diào)遞減；
函數(shù)在[-1，2]上單調(diào)遞增；
函數(shù)在[2，5]上單調(diào)遞減；
函數(shù)在[5，+∞）上單調(diào)遞增．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)的圖象的作法，利用函數(shù)的圖象求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法，考查計(jì)算能力．