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下列命題中,其中正確命題的序號為________.

①垂直于同一條直線的兩條直線平行;

②一條直線垂直于兩條平行線中的一條直線,則它也垂直于另一條直線;

③經過直線外一點有無數條直線和這條直線?垂直;

④∠AOB=∠A₁O₁B₁,若OA∥O₁A₁,則OB∥O₁B₁.

答案:②③

解析:①中兩直線可能平行,也可能相交,也可能異面,④中如∠AOB與∠A₁O₁B₁的邊OB、O₁B₁在同一直線上.故②③為正確命題.

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中不正確的命題個數是（　　）
①若A、B、C、D是空間任意四點，則有

=0；
②|

|-|

|=|

|是

、

共線的充要條件；
③若

、

共線，則

與

所在直線平行；
④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若

（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點共面．

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題，其中正確命題的個數為（　　）
①在區間（0，+∞）上，函數y=x^-1，y=x

，y=（x-1）²，y=x³中有三個是增函數；
②命題p：?x∈R，sinx≤1．則￢p：?x₀∈R，使sinx₀＞1；
③若函數f（x）是偶函數，則f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱；
④已知函數f（x）=

3x-2， x≤2

log3(x-1)，x＞2

則方程f（x）=

有2個實數根．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）下列命題中，正確的是

（1）（2）（3）

（1）平面向量

與

的夾角為60°，

=(2，0)，|

|=1，則|

（2）在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差數列則B=

（3）O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：

+λ(

sinC

sinB

)，λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內心
（4）設函數f（x）=

x-[x]，x≥0

f(x+1)，x＜0

其中[x]表示不超過x的最大整數，如[-1.3]=-2，[1.3]=1，則函數y=f（x）-

不同零點的個數2個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中,其中正確命題的個數為( )

①底面是正多邊形的棱錐一定是正棱錐;②所有側棱長都相等的棱錐一定是正棱錐;③各側面和底面所成二面角都相等的棱錐一定是正棱錐;④一個棱錐可以有兩條側棱與底面垂直;⑤底面多邊形內接于一個圓的棱錐的側棱長都相等;⑥一個棱錐可以有兩個側面與底面垂直.

A.0 B.1 C.3 D.5

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