設a，b，c是三條直線，下列四個命題：
①若a⊥b，c⊥b，則a∥c；
②若a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c是異面直線；
③若a∥b，b∥c，則a∥c；
④若a與b共面，b與c共面，則a與c共面．
其中真命題的個數是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

分析：①根據直線垂直的性質進行判斷．②根據異面直線的定義進行判斷．③根據平行直線的性質進行判斷．④共面直線的性質進行判斷．

解答：解：①垂直于同一條直線的兩條直線不一定平行，可能相交也可能異面直線，∴①錯誤．
②若a，b是異面直線，b，c是異面直線，則a，c可能相交也可能異面直線，可能平行，∴②錯誤．
③根據平行公式可知，若a∥b，b∥c，則a∥c成立，∴③正確．
④若a與b共面，b與c共面，則a與c不一定共面．∴④錯誤．
故正確的是③．
故選：A．

點評：本題主要考查直線和直線，直線和平面的位置關系的判斷，比較基礎．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

9、給出下列命題：
①若線段AB在平面α內，則直線AB上的點都在平面α內；
②若直線a在平面α外，則直線a與平面α沒有公共點；
③兩個平面平行的充分條件是其中一個平面內有無數條直線平行于另一個平面；
④設a、b、c是三條不同的在線，若a⊥b，a⊥c，則b∥c．
上面命題中，假命題的序號是

②③④

．（寫出所有假命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

類比平面幾何中的定理“設a，b，c是三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b”，得出如下結論：
①設a，b，c是空間的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
②設a，b是兩條直線，α是平面，若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
③設α，β是兩個平面，m是直線，若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
④設α，β，γ是三個平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
其中正確命題的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•濟南一模）設a、b、c表示三條直線，α、β表示兩個平面，則下列命題中不正確的是（　　）

A．

c⊥α

α∥β

?c⊥β

B．

a⊥b

b?β

c是a在β內的射影

?b⊥c

C．

b∥c

b?α

c?α

?c∥/α

D．

a∥α

b⊥a

?b⊥α

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

類比平面幾何中的定理“設a，b，c是三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b”，得出如下結論：
①設a，b，c是空間的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
②設a，b是兩條直線，α是平面，若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
③設α，β是兩個平面，m是直線，若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
④設α，β，γ是三個平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
其中正確命題的個數是

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

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