Question

類比平面幾何中的定理“設a，b，c是三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b”，得出如下結論：
①設a，b，c是空間的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
②設a，b是兩條直線，α是平面，若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
③設α，β是兩個平面，m是直線，若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
④設α，β，γ是三個平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
其中正確命題的個數是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：利用異面直線的概念與線面垂直的性質及面面垂直的性質對①②③④四個選項逐一判斷即可．
解答：對于①，a，b，c是空間的三條直線，若a⊥c，b⊥c，則a與b可能平行，也可能相交，也可能異面，故①錯誤；
對于②，設a，b是兩條直線，α是平面，若a⊥α，b⊥α，則a∥b，正確；
對于③，設α，β是兩個平面，m是直線，若m⊥α，m⊥β，則α∥β，正確；
對于④設α，β，γ是三個平面，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β，錯誤，如墻角的三個互相垂直的平面．
故正確答案為：②③．
故選B．
點評：本題考查命題的真假判斷與應用，著重考查空間中直線與直線之間的位置關系，考查平面與平面之間的位置關系，屬于中檔題．