（此題10分）已知
，且
求
的值
判斷函數
的奇偶性
判斷函數在
上的單調性，并加以證明
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2010年江蘇省揚州中學高三第四次模擬考試數學試題 題型：解答題
（本小題10分）已知曲線
，過
作
軸的平行線交曲線
于
，過作曲線的切線與
軸交于
，過作與軸平行的直線交曲線于
，照此下去，得到點列
，和
，設
，
．
（1）求數列
的通項公式；
（2）求證：
；
（3）求證：曲線與它在點
處的切線，以及直線
所圍成的平面圖形的面積與正整數
的值無關．
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科目：高中數學 來源：2011-2012年福建省福州市高二上學期期末考試理科數學 題型：解答題
（本小題10分）
已知雙曲線中心在原點，且一個焦點為F(，0)，直線y＝x－1與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標為－，求此雙曲線的方程．
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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高三第四次模擬考試數學試題 題型：解答題
（本小題10分）已知曲線
，過
作
軸的平行線交曲線
于
，過作曲線的切線與
軸交于
，過作與軸平行的直線交曲線于
，照此下去，得到點列
，和
，設
，
．
（1）求數列
的通項公式；
（2）求證：
；
（3）求證：曲線與它在點
處的切線，以及直線
所圍成的平面圖形的面積與正整數
的值無關．
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科目：高中數學 來源：2010-2011年山東省高一第一次階段檢測數學試卷 題型：解答題
（本小題10分）
已知甲、乙兩地相距150km，某人開汽車以60km/h的速度從甲地到達乙地，在乙地停留1小時后再以50km/h的速度返回甲地，把汽車離開甲地的距離s表示為時間t（從甲地出發時開始）的函數，求此函數表達式．
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為奇函數
，且
時，
，即
，
，為減函數
時，
，即
，為增函數
在
上為減函數，在
上是增函數
