設正數數列
的前
項和為
，且
，
(Ⅰ)試求
，
，
(Ⅱ)猜想
的通項公式，并用數學歸納法證明
全能測控一本好卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
設正數數列
的前
項和為
，且對任意的
，是
和
的等差中項．（1）求數列的通項公式；
（2）在集合
，
，且
中，是否存在正整數
，使得不等式
對一切滿足
的正整數都成立？若存在，則這樣的正整數共有多少個？并求出滿足條件的最小正整數的值；若不存在，請說明理由；
（3）請構造一個與數列
有關的數列
，使得
存在，并求出這個極限值．
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科目：高中數學 來源：2012屆山東省曲阜師大附中高三9月月考理科數學 題型：解答題
．(本小題滿分12分)已知數列
的各項均是正數，其前
項和為
，滿足
，其中
為正常數，且
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設
，數列
的前項和為
，求證：
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三9月月考理科數學 題型：解答題
．(本小題滿分12分)已知數列
的各項均是正數，其前
項和為
，滿足
，其中
為正常數，且
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設
，數列
的前項和為
，求證：
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時，結論成立，即
，
時，有
，即當
的前
項和
，滿足
．
，記數列
的前項和為
，求