Question

【題目】已知y=loga（2﹣ax）在區(qū)間（0，1）上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍為 ．

Answer 1

【答案】（1，2]
【解析】解：令y=logat ， t=2﹣ax，
①若0＜a＜1，則y=logat是減函數(shù)，
由題設(shè)知t=2﹣ax為增函數(shù)，需a＜0，故此時(shí)無解；
②若a＞1，則函數(shù)y=logat是增函數(shù)，則t為減函數(shù)，
需a＞0且2﹣a×1≥0，可解得1＜a≤2
綜上可得實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（1，2]
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”才能正確解答此題．