Question

已知是函數的一個極值點。
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）若直線與函數的圖象有3個交點，求的取值范圍。

Answer 1

解（Ⅰ）因為所以 因此
    
當時，當時，
所以的單調增區間是的單調減區間是
（Ⅱ） 由（Ⅰ）知，在內單調增加，在內單調減少，在上單調增加，且當或時，
所以的極大值為，極小值為
因此

所以在的三個單調區間直線有的圖象各有一個交點，當且僅當
因此，的取值范圍為。

解析