Question

現有9張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色卡片各3張．從中任取2 張，要求這2張卡片不能是同一種顏色，不同取法的種數為（　�。�

A．36

B．72

C．18

D．27

Answer 1

分析：分析題意，用間接法解題，先計算從9張卡片中任取2張的取法數目，再由分步計數原理計算取出的卡片顏色相同的取法數目，進而用全部取法數目減去取出的卡片顏色相同的取法數目即可得答案．

解答：解：根據題意，從9張卡片中任取2張，有C₉²=36種取法，
而取出的卡片顏色相同的情況有3種，其都為紅色、黃色或藍色，每種情況有C₃²=3種取法，
則取出的卡片顏色相同的取法有3×3=9種，
故取出的卡片顏色不相同的取法有36-9=27種；
故選D．

點評：本題考查排列、組合的應用，注意使用間接法（排除法）可以避免分類討論，從而簡化計算．