Question

等差數列{a_n}中，S_n是其前n項和，a₁=-2008時，，則S₂₀₀₈的值為（ ）
A．-2006
B．2006
C．-2008
D．2008

Answer 1

【答案】分析：根據等差數列的前n項和的公式分別求出S₂₀₀₇和S₂₀₀₅的值，將其值代入到 中即可求出公差d，然后根據首項為-2008，公差為2算出S₂₀₀₈的值即可．
解答：解：因為S₂₀₀₇=2007×（-2008）+d，
S₂₀₀₅=2005×（-2008）+d，
則=[2007×（-2008）+d]-[2005×（-2008）+d]=2，
化簡可得d=2．則S₂₀₀₈=2008×（-2008）+×2=2008×（-2008+2007）=-2008
故選C
點評：考查學生靈活運用等差數列的前n項和的公式化簡求值，解題的關鍵是求數列的公差．