Question

在長度為1的線段AB上隨機的選取一點P，則得到|PA|≤

1

2

的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是幾何概型，我們要求出以線段PA的長度不大于

1

2

，而整個線段的長度為1，只須選用線段為測度，然后代入幾何概型公式即可求解．

解答：解：∵|PA|≤

1

2

而線段AB總長為1．
則得到|PA|≤

1

2

的概率是
P=

1 2

1

=

1

2

故答案為：

1

2

．

點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據P=

N(A)

N

求解．