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一排有七個車位,A、B兩輛汽車停在其中的兩個車位上,要求A與B之間至少有一個空車位,則不同的停車方式有(  )
A.16種B.28種C.30種D.42種
方法一:①若汽車A與B之間有一個空車位,可有
C15
A22
=10種方法;
②若汽車A與B之間有兩個空車位,可有
C14
A22
=8種方法;
③若汽車A與B之間有3個空車位,可有
C13
A22
=6種方法;
④若汽車A與B之間有4個空車位,可有
A22
A22
=4種方法;
⑤若汽車A與B之間有5個空車位,可有
A22
=2種方法.
綜上可知:共有10+8+6+4+2=30種方法.
方法二:若A、B兩輛汽車停在7七個車位的其中的兩個車位上,則有
A27
=42種放法,其中AB汽車相鄰的方法有
C16
A22
=12種方法,因此要求A與B之間至少有一個空車位的不同的停車方式有42-12=30種方法.
故選C.
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科目:高中數學 來源: 題型:

一排有七個車位,A、B兩輛汽車停在其中的兩個車位上,要求A與B之間至少有一個空車位,則不同的停車方式有(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

一排有七個車位,A、B兩輛汽車停在其中的兩個車位上,要求A與B之間至少有一個空車位,則不同的停車方式有


  1. A.
    16種
  2. B.
    28種
  3. C.
    30種
  4. D.
    42種

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年重慶市南開中學高三(上)期末數學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

一排有七個車位,A、B兩輛汽車停在其中的兩個車位上,要求A與B之間至少有一個空車位,則不同的停車方式有( )
A.16種
B.28種
C.30種
D.42種

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